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    巧記初中數學口訣

    時間:2016-03-17 17:30:37 分類:初中數學學習方法網 來源:學海網 0條評論

    一、巧記初中數學口訣

    有理數的加法運算:同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好!咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。
    合并同類項:合并同類項,法則不能忘,只求系數和,字母、指數不變樣。
    去、添括號法則:去括號、添括號,關鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號,括號前面是負號,去、添括號都變號。
    恒等變換:兩個數字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數,奇數變號偶不變。(a-b)2n 1=-(b - a)2n 1(a-b)2n=(b - a)2n
    平方差公式:平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。
    完全平方:完全平方有三項,首尾符號是同鄉,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央。
    因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),就用一三來分組,否則二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚。
    “代入”口決:挖去字母換上數(式),數字、字母都保留;換上分數或負數,給它帶上小括弧,原括弧內出(現)括弧,逐級向下變括。ㄐ 小螅
    單項式運算:加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,系數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行.
    一元一次不等式解題的一般步驟:去分母、去括號,移項時候要變號,同類項、合并好,再把系數來除掉,兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了。
    一元一次不等式組的解集:大大取較大,小小取較小,小大,大小取中間,大小,小大無處找。
    一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。
    分式混合運算法則:分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡。
    分式方程的解法步驟:同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍別含糊。
    最簡根式的條件:最簡根式三條件,號內不把分母含,冪指(數)根指(數)要互質,冪指比根指小一點。
    第1樓
      特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;( , ),(-, ),(-,-)和( ,-),四個象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。
    象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。
    平行某軸的直線:平行某軸的直線,點的坐標有講究,直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。
    對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆,X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號;原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。
    自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負不行;零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行。
    函數圖像的移動規律:若把一次函數解析式寫成y=k(x 0)b、二次函數的解析式寫成y=a(x h)2k的形式,則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。
    一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線,圖像經過仨象限;正比例函數更簡單,經過原點一直線;兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為 正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
    二次函數圖像與性質口訣:二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現;開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關聯;頂點位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要,一般式配方它就現,橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置,
    符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換。
    反比例函數圖像與性質口訣:反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
    巧記三角函數定義:初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切,它們實際是三角形邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的一句話記定義:一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
    三角函數的增減性:正增余減。
    特殊三角函數值記憶:首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。
    第2樓
      數字巧記: =1.414意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(量量山路) =2.449(糧食是酒) =2.645(二流是我)=2.828(二爸二爸) =3.16(山藥,六兩)
    平行四邊形的判定:要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,對角相等也有用,“兩組對角”才能成。
    梯形問題的輔助線:移動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;延長兩腰交一點,“△”中有平行線;作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;已知腰上一中線,莫忘作出中位線。
    添加輔助線歌:輔助線,怎么添?找出規律是關鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形邊兩中點,連接則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。
    圓的證明歌:圓的證明不算難,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,圓周、圓心、弦切角,細找關系把線連。同弧圓周角相等,證題用它最多見,圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形,對角互補記心間,外角等于內對角,四邊形定內接圓;直角相對或共弦,試試加個輔助圓;若是證題打轉轉,四點共圓可解難;要想證明圓切線,垂直半徑過外端,直線與圓有共點,證垂直來半徑連,直線與圓未給點,需證半徑作垂線;四邊形有內切圓,對邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。


    二、快速記憶數學知識的六個方法


    記憶是知識的倉庫,學過的知識記得牢,積累的知識就豐富,而豐富知識的積累將為創造型人才的培養奠定堅實的基礎。因此我們每一個小學教師都應該重視學生記憶力的培養,教給學生記憶的方法。許多數學知識,不僅需要學生理解,更要讓學生記住它。那么,怎樣才能提高學生記憶數學知識的效果呢?下面介紹幾種方法。
    1 歸類記憶法
      就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯系,進行歸納分類,以便幫助學生記憶大量的知識。比如,學完計量單位后,可以把學過的所有內容歸納為五類:長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類,能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化,易于記憶。
    2歌訣記憶法
      就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜,從而便于記憶。比如,量角的方法,就可編出這樣幾句歌訣:“量角器放角上,中心對準頂點,零線對著一邊,另一邊看度數!痹偃,小數點位置移動引起數的大小變化,“小數點請你跟我走,走路先要找準‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you,擴大向you走走走; 橫撇加個zuo,縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走,數位不夠找‘0’拉拉鉤!辈捎眠@種方法來記憶,學生不僅喜歡記,而且記得牢。
    3規律記憶法。
      即根據事物的內在聯系,找出規律性的東西來進行記憶。比如,識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法;ê途鄯ㄊ腔ツ媛撓,即高級單位的數值×進率=低級單位的數值,低級單位的數值&pide;進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律,化聚問題就迎刃而解了。規律記憶,需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織,因而記憶牢固。
    4列表記憶法
      就是把某些容易混淆的識記材料列成表格,達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如,要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別,就可列成表來幫助學生記憶。
    5重點記憶法
      隨著年齡的增長,所學的數學知識也越來越多,學生要想全面記住,既浪費時間且記憶效果不佳。因此,要讓學生學會記憶重點內容,學生在記住了重點內容的基礎上,再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如,學習常見的數量關系:工作效率×工作時間=工作量。工作量&pide;工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系,后面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記,減輕了學生記憶的負擔,提高了記憶的效率。
    6聯想記憶法
      就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯系的另一件事物來進行記憶。

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